Question

【題目】下列敘述正確的是（ ）

A.命題“p且q”為真，則恰有一個為真命題

B.命題“已知，則“”是“”的充分不必要條件”

C.命題都有，則，使得

D.如果函數在區間上是連續不斷的一條曲線，并且有，那么函數在區間內有零點

Answer 1

【答案】C

【解析】

由p且q的真值表，可判斷正誤；由充分必要條件的定義和特值法，可判斷正誤；由全稱命題的否定為特稱命題，可判斷正誤；由函數零點存在定理可判斷正誤.

解：對于A，命題“P且q為真，則P，q均為真命題”，故錯誤；

對于B，“a＞b”推不出“a2＞b2”，比如a＝1，b＝﹣1；反之也推不出，比如a＝﹣2，b＝0，“a＞b”是“a2＞b2”的不充分不必要條件，故錯誤；

對于C，命題都有，則，使得，故正確；

對于D，如果函數y＝f（x）在區間[a，b]上是連續不斷的一條曲線，

并且有f（a）f（b）＜0，由零點存在定理可得函數y＝f（x）在區間（a，b）內有零點，故錯誤．

其中真命題的個數為1，

故選：C．