如圖，在四棱錐
中，側棱
底面
，底面為矩形，
為
上一點，
，
．
（I）若
為
的中點，求證
平面
；
（II）求三棱錐
的體積．
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
如圖所示，在圓錐PO中， PO=
,?O的直徑AB=2， C為弧AB的中點，D為AC的中點.
(1)求證：平面POD^平面PAC；
(2)求二面角B—PA—C的余弦值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
如圖，菱形
的邊長為4，
，
.將菱形沿對角線
折起，得到三棱錐
，點
是棱
的中點，
.
（1）求證：
平面
；
（2）求證：平面
平面
；
（3）求三棱錐
的體積.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
如圖，直三棱柱
中，AB=BC，
，Q是AC上的點，AB1//平面BC1Q.
（Ⅰ）確定點Q在AC上的位置;
（Ⅱ）若QC1與平面BB1C1C所成角的正弦值為
，求二面角Q－BC1—C的余弦值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
如圖，六棱錐
的底面是邊長為1的正六邊形，
底面
。
（Ⅰ）求證：平面
平面
；
（Ⅱ）若直線PC與平面PDE所成角的正弦值為
，求六棱錐高的大小。
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
如圖，在四棱錐
中，底面
是直角梯形，
∥
，
，
⊥平面SAD，點
是
的中點，且
，
. 
（1）求四棱錐的體積；
（2）求證：
∥平面
；
（3）求直線和平面所成的角的正弦值．
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.
與
的交點為
，由于底面
是
的中位線，故有
，而
平面
平面
，
，
，故
平面
，又因為
．
中，底面
為菱形，其中
，
，
為
的中點．
；
平面
為
的中點，求四棱錐
的體積．
中，側棱
底面
，
，
，
，
．
平面
；
是棱
的中點，在棱
上是否存在一點
，使
平面
的底面為平行四邊形，
平面
，
為
中點．
平面
；
，求證：
平面
.