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已知在平面直角坐標系中,圓的參數方程為為參數),以為極軸建立極坐標系,直線的極坐標方程為.
⑴寫出直線的直角坐標方程和圓的普通方程;
⑵求圓截直線所得的弦長.

(1);(2)

解析試題分析:(1)圓的參數方程化為普通方程,消去參數即可,直線的極坐標方程化為直角坐標方程,利用兩者坐標之間的關系互化,此類問題一般較為容易;(2)求直線被圓截得的弦長,一般不求兩交點的坐標而是利用特征三角形解決.
試題解析:解:⑴消去參數,得圓的普通方程為: ;
,得
直線的直角坐標方程為.            5分
⑵圓心到直線的距離為
設圓截直線所得弦長為,則
.            10分
考點:極坐標方程和參數方程.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知圓C和軸相切,圓心C在直線上,且被直線截得的弦長為,求圓C的方程.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

如圖,已知半徑為的⊙軸交于兩點,為⊙的切線,切點為,且在第一象限,圓心的坐標為,二次函數的圖象經過兩點.

(1)求二次函數的解析式;
(2)求切線的函數解析式;
(3)線段上是否存在一點,使得以為頂點的三角形與相似.若存在,請求出所有符合條件的點的坐標;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知圓,圓,動圓與已知兩圓都外切.
(1)求動圓的圓心的軌跡的方程(2)直線與點的軌跡交于不同的兩點的中垂線與軸交于點,求點的縱坐標的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知直線L:與圓C:
(1) 若直線L與圓相切,求m的值。
(2) 若,求圓C 截直線L所得的弦長。

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知圓,直線與圓相交于兩點,且A點在第一象限.
(1)求
(2)設()是圓上的一個動點,點關于原點的對稱點為,點關于軸的對稱點為,如果直線軸分別交于.問是否為定值?若是,求出定值,若不是,說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

直線與圓交于兩點,記△的面積為(其中為坐標原點).
(1)當時,求的最大值;
(2)當時,求實數的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

求直線被圓所截得的弦長.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知圓方程為
(1)求圓心軌跡的參數方程C;
(2)點是(1)中曲線C上的動點,求的取值范圍.

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同步練習冊答案
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