在△ABC中,內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別是a,b,c.已知bsinA=3csinB,a=3,cosB=
.
(1)求b的值;
(2)求sin（2B-
）的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知甲船正在大海上航行，當(dāng)它位于A處時(shí)獲悉，在其正東方向相距20海里的B處有一艘漁船遇險(xiǎn)等待營救，甲船立即以10海里/小時(shí)的速度勻速前往救援，同時(shí)把消息告知在甲船的南偏西
，相距10海里C處的乙船，乙船當(dāng)即決定勻速前往救援，并且與甲船同時(shí)到達(dá)。（供參考使用：
）.
(1)試問乙船航行速度的大小；
(2)試問乙船航行的方向(試用方位角表示，如北偏東…度).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在△ABC中，角A、B、C對(duì)應(yīng)的邊分別是a、b、c.已知cos2A－3cos(B＋C)＝1.
(1)求角A的大小；
(2)若△ABC的面積S＝5
，b＝5，求sinBsinC的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在△ABC中，A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c，且bcosB是acosC、ccosA的等差中項(xiàng)．
(1)求B的大小；
(2)若a＋c＝
，b＝2，求△ABC的面積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在△ABC中,角A,B,C對(duì)應(yīng)的邊分別是a,b,c.已知cos2A-3cos(B+C)=1.
(1)求角A的大小;
(2)若△ABC的面積S=5
,b=5,求sinBsinC的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知m＝(2cos x＋2
sin x,1)，n＝(cos x，－y)，且m⊥n.
(1)將y表示為x的函數(shù)f(x)，并求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；
(2)已知a，b，c分別為△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C對(duì)應(yīng)的邊長，若f
＝3，且a＝2，b＋c＝4，求△ABC的面積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
△ABC為一個(gè)等腰三角形形狀的空地,腰AC的長為3(百米),底AB的長為4(百米).現(xiàn)決定在空地內(nèi)筑一條筆直的小路EF(寬度不計(jì)),將該空地分成一個(gè)四邊形和一個(gè)三角形,設(shè)分成的四邊形和三角形的周長相等,面積分別為S1和S2.
(1)若小路一端E為AC的中點(diǎn),求此時(shí)小路的長度;
(2)若小路的端點(diǎn)E、F兩點(diǎn)分別在兩腰上,求
的最小值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)＝2
sin xcos x＋2cos2x＋m在區(qū)間
上的最大值為2.
(1)求常數(shù)m的值；
(2)在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若f(A)＝1，sin B＝3sin C，△ABC的面積為
，求邊長a.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，制圖工程師要用兩個(gè)同中心的邊長均為4的正方形合成一個(gè)八角形圖形．由對(duì)稱性，圖中8個(gè)三角形都是全等的三角形，設(shè)
．
（1）試用
表示
的面積；
（2）求八角形所覆蓋面積的最大值，并指出此時(shí)的大小．
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