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用反證法證明命題“三角形三個內角至少有一個不大于”時，應假設（）

A．三個內角都不大于 B．三個內角都大于

C．三個內角至多有一個大于 D．三個內角至多有兩個大于

【答案】

【解析】

試題分析：因為“至少有一個”的反面是“一個也沒有”，所以反證法證明該命題時，應假設三個內角都大于.

考點：本小題主要考查反證法的應用.

點評：反證法是假設結論不成立或假設結論的反面成立，遇到“至多”、“至少”等時要仔細考慮.

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科目：高中數學 來源： 題型：

2、用反證法證明命題：“三角形的內角中至少有一個不大于60度”時，假設正確的是（　　）

A、假設三內角都不大于60度

B、假設三內角都大于60度

C、假設三內角至多有一個大于60度

D、假設三內角至多有兩個大于60度

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科目：高中數學 來源： 題型：

用反證法證明命題：“若直線AB、CD是異面直線，則直線AC、BD也是異面直線”的過程歸納為以下三個步驟：
①則A，B，C，D四點共面，所以AB、CD共面，這與AB、CD是異面直線矛盾；
②所以假設錯誤，即直線AC、BD也是異面直線；
③假設直線AC、BD是共面直線；
則正確的序號順序為（　　）

A．①②③

B．③①②

C．①③②

D．②③①

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科目：高中數學 來源： 題型：

用反證法證明命題“三角形中最多只有一個內角是鈍角”時，則假設的內容是（　　）

A．三角形中有兩個內角是鈍角

B．三角形中有三個內角是鈍角

C．三角形中至少有兩個內角是鈍角

D．三角形中沒有一個內角是鈍角

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科目：高中數學 來源： 題型：

用反證法證明命題“三角形中最多只有一個內角是直角”，其反設正確的是（　　）

A．有兩個內角是直角

B．有三個內角是直角

C．至少有兩個內角是直角

D．沒有一個內角是直角

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