Question

已知ⁿ展開式中的倒數第三項的系數為45，求：
(1)含x³的項；
(2)系數最大的項．

Answer 1

(1) 210x³    (2)

解：由題意知，C_n^n-2＝45，即C_n²＝45，∴n＝10.
(1)T_r＋1＝C₁₀^r(x－)^10－r，
令＝3，得r＝6.
∴含x³的項為T_6＋1＝C₁₀⁶x³＝C₁₀⁴x³＝210x³.
(2)系數最大的項為中間項，
∴T₆＝C₁₀⁵.