Question

若f（x）在[a，b]上連續且單調遞減，又f（x）在[a，b]上的值域為[m，n]，則下列正確的是（　　）

• A、

  lim

  x→a+

  f（x）=n
• B、

  lim

  x→a-

  f（x）=m
• C、

  lim

  x→b+

  f（x）=m
• D、

  lim

  x→b-

  f（x）=n

Answer 1

分析：根據題設條件可知，f（a）=n，f（b）=m，而

lim

x→a+

f（x）=f（a），故

lim

x→a+

f（x）=n．

解答：解：若f（x）在[a，b]上連續且單調遞減，又f（x）在[a，b]上的值域為[m，n]，
則f（a）=n，f（b）=m，
而

lim

x→a+

f（x）=f（a），
故

lim

x→a+

f（x）=n；
故選A．

點評：本題考查函數的單調性和函數的極限，解題時要認真審題，仔細解答，避免不必要的錯誤．