Question

由直線y=x+1上的點(diǎn)向圓（x-3）²+（y+2）²=1引切線，則切線長(zhǎng)的最小值為（　　）

• A、

  17

• B、3

  2

• C、

  19

• D、2

  5

Answer 1

分析：要使切線長(zhǎng)最小，需直線y=x+1上的點(diǎn)和圓心之間的距離最短，求出圓心到直線y=x+1的距離d，
切線長(zhǎng)的最小值為

d2-r2

．

解答：解：要使切線長(zhǎng)最小，需直線y=x+1上的點(diǎn)和圓心之間的距離最短，此最小值即為圓心（3，-2）到直線y=x+1的距離d，
d=

|3+2+1|

2

=3

2

，故切線長(zhǎng)的最小值為

d2-r2

=

18-1

=

17

，
故選 A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查點(diǎn)到直線的距離公式的應(yīng)用以及直線和圓的位置關(guān)系，求切線長(zhǎng)的方法．