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已知a＞b＞0，且ab＝1，若0＜c＜1，p＝log_c，q＝log_c()²，則p，q的大小關系是

[　　]

A．p＞q

B．p＜q

C．p＝q

D．p≥q

答案：B
解析：

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（文）已知a，b為常數，且a≠0，函數f（x）=-ax+b+axlnx，f（e）=2（e=2.71828…是自然對數的底數）．
（1）求實數b的值；
（2）求函數f（x）的單調區間；
（3）當a=1時，求函數y=f(x)(x∈[

，e])的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•宣威市模擬）已知a＜b＜0，奇函數f（x）的定義域為[a，-a]，在區間[-b，-a]上單調遞減且f（x）＞0，則在區間[a，b]上（　　）

A．f （x）＞0且|f （x）|單調遞減

B．f （x）＞0且|f （x）|單調遞增

C．f （x）＜0且|f （x）|單調遞減

D．f （x）＜0且|f （x）|單調遞增

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a，b＞0，且

≤4，（a-b）²=16（ab）³，則a+b的值等于

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•松江區二模）已知雙曲線C的中心在原點，D（1，0）是它的一個頂點，

=(1，

)是它的一條漸近線的一個方向向量．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）若過點（-3，0）任意作一條直線與雙曲線C交于A，B兩點（A，B都不同于點D），求

•

的值；
（3）對于雙曲線Γ：

=1(a＞0，b＞0，a≠b)，E為它的右頂點，M，N為雙曲線Γ上的兩點（M，N都不同于點E），且EM⊥EN，求證：直線MN與x軸的交點是一個定點．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a，b＞0，且a+b=1，求證：
（Ⅰ）

≥8；
（Ⅱ）

≥8．

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