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圓臺的上、下底面半徑分別是10 cm和20 cm,它的側面展開圖的扇環的圓心角是180°,那么圓臺的表面積是多少？

如圖所示,設圓臺的上底面周長為c,因為扇環的圓心角是180°,?

故c=π·SA=2π×10,?
所以SA=20.?
同理可得SB=40,?
所以AB=SB-SA=20.?
所以S表面積=S側+S上+S下
=π (r1+r2)·AB+πr12+πr22?
=π (10+20)×20+π×102+π×202?
="1" 100π (cm)2.?
故圓臺的表面積為1 100πcm2.
解答本題可把空間問題轉化為平面問題,即先在展開圖內求母線的長,再進一步代入側面積公式求出側面積,進而求出表面積.
①求圓臺的表面積應考慮上、下底面及側面積;?
②上、下底面面積易得,主要求側面積.?
練習冊系列答案
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正方體的棱長為，它的四個互不相鄰的頂點，，，構成一個正四面體的頂點，求這個正四面體的體積．

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棱錐被平行于底面的平面所截,當截面分別平分棱錐的側棱、側面積、體積時,相應的截面面積分別為S1,S2,S3,則?(　　)
A．S1＜S2＜S3
B．S3＜S2＜S1
C．S2＜S1＜S3
D．S1＜S3＜S2

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三棱臺ABC-A1B1C1中,AB∶A1B1=1∶2,則三棱錐A1ABC,B-A1B1C,C-A1B1C1的體積之比為(　　)
A．1∶1∶1B．1∶1∶2C．1∶2∶4D．1∶4∶4

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正棱錐的高縮小為原來的,底面邊長擴大為原來的3倍,則它的體積是原來的體積的(　　)
A．倍B．倍C．倍D．倍

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如果球、正方體與等邊圓柱(底面直徑與母線相等)的體積相等,求它們的表面積
S球,S正方體,S圓柱的大小關系.

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已知是一個棱長為1的正方體，是底面的中心，是棱上的點，且，則四面體的體積為    (     )
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如右圖，一個空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長為1的正三角形，俯視圖是一個圓，那么該幾何體的體積為             .                                   

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