Question

【題目】為增強市民的節能環保意識，某市面向全市征召義務宣傳志愿者．從符合條件的500名志愿者中隨機抽取100名志愿者，其年齡頻率分布直方圖如圖所示，

（1）求圖中的值并根據頻率分布直方圖估計這500名志愿者中年齡在歲的人數；

（2）在抽出的100名志愿者中按年齡采用分層抽樣的方法抽取20名參加中心廣場的宣傳活動，再從這20名中采用簡單隨機抽樣方法選取3名志愿者擔任主要負責人．記這3名志愿者中“年齡低于35歲”的人數為，求的分布列及均值．

Answer 1

【答案】(1) ，年齡在歲的人數為；(2)答案見解析.

【解析】試題分析：（I）由直方圖求出x，即可求出年齡在[35，40）歲的人數；（II）用分層抽樣的方法，從中選取20名，則其中年齡“低于35歲”的人有12名，“年齡不低于35歲”的人有8名．計算出總的基本事件數與事件包含的基本事件數即可得出概率．

解析：

（1）∵小矩形的面積等于頻率，

∴除外的頻率和為0.70，

∴.

故500名志愿者中，年齡在歲的人數為（人）．

（2）用分層抽樣的方法，從中選取20名，則其中年齡“低于35歲”的人有12名，“年齡不低于35歲”的人有8名．

故的可能取值為0，1，2，3，

， ，

， ，

故的分布列為

X	0	1	2	3
P

∴.