【題目】現有6人參加某娛樂活動，該活動有甲、乙兩個游戲可供參加者選擇，為增加趣味性，主辦方制作了一款電腦軟件：按下電腦鍵盤“
”鍵則會出現模擬拋兩枚質地均勻的骰子的畫面，若干秒后在屏幕上出現兩個點數
和
，并在屏幕的下方計算出
的值.主辦方現規定：每個人去按“”鍵，當顯示出來的
小于
時則參加甲游戲，否則參加乙游戲.
（1）求這6個人中恰有2人參加甲游戲的概率；
（2）用
、
分別表示這6個人中去參加甲，乙游戲的人數，記
，求隨機變量
的分布列與數學期望
.
全優考典單元檢測卷及歸類總復習系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
其中
且
（i）當
時，若
，則實數
的取值范圍是___________；
(ii) 若存在實數
使得方程
有兩個實根，則實數
的取值范圍是_______.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系
中，以
為極點，
軸正半軸為極軸建立極坐標系.已知曲線
的參數方程為
（
為參數），
，
為過點的兩條直線，交于
，
兩點，交于
，
兩點，且的傾斜角為
，
.
（1）求和的極坐標方程；
（2）當
時，求點到，，，四點的距離之和的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了更好地服務民眾，某共享單車公司通過
向共享單車用戶隨機派送每張面額為0元，1元，2元的三種騎行券.用戶每次使用
掃碼用車后，都可獲得一張騎行券.用戶騎行一次獲得1元獎券、獲得2元獎券的概率分別是0.5、0.2，且各次獲取騎行券的結果相互獨立.
（I）求用戶騎行一次獲得0元獎券的概率；
（II）若某用戶一天使用了兩次該公司的共享單車，記該用戶當天獲得的騎行券面額之和為
，求隨機變量
的分布列和數學期望.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】以
為直徑的圓上每一點都染上了紅、黃、藍三色之一，已知
、
染上了紅色，聯結圓上的點組成三角形，給出4個結論：
①必定存在一個直角三角形，三個頂點同為紅色；
②必定存在一個直角三角形，三個頂點同色；
③必定存在一個直角三角形，三個頂點全不同色；
④必定存在一個直角三角形，或都三個頂點同色，或者三個頂點全不同色。
則真命題的個數是（ ）個。
A. 1 B. 2
C. 3 D. 4
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
的焦點為
是拋物線上橫坐標為4且位于
軸上方的點，點
到拋物線準線的距離等于5.過點作
垂直于
軸，垂足為
的中點為
.
（1）求拋物線方程；
（2）過點作
，垂足為
，求點的坐標；
（3）以點為圓心，
為半徑作圓，當
是軸上一動點時，討論直線
與圓的位置關系.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】從1，3，5，7，9中任取3個數宇，與0，2，4組成沒有重復數字的六位數，其中偶數共有（ ）
A.312個B.1560個C.2160個D.3120個
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