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已知拋物線y28x的準線過雙曲線1(a>0b>0)的一個焦點,且雙曲線的離心率為2,則該雙曲線的方程為________

 

x21.

【解析】y28x,2p8p4其準線方程為x=-2.

雙曲線的左焦點為(2,0)c2.

e2a1b23.

故雙曲線的方程為x21.

 

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在極坐標系中,點到直線ρsin θ2的距離等于________

 

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A. B. C. D.

 

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已知橢圓1上任一點P由點Px軸作垂線PQ垂足為Q設點MPQ2M的軌跡為C.

(1)求曲線C的方程

(2)過點D(0,-2)作直線l與曲線C交于AB兩點N是過點且平行于x軸的直線上一動點且滿足 (O為原點)且四邊形OANB為矩形求直線l的方程.

 

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已知中心在原點的雙曲線C的右焦點為F(3,0),離心率等于,則C的方程是(  )

A.1 B.1

C. 1 D. 1

 

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過點(0)引直線l與曲線y相交于AB兩點,O為坐標原點,當AOB的面積取最大值時,直線l的斜率等于(  )

A. B.- C± D.-

 

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在直角梯形ABCD中,ABCDADABCD2AB4ADECD的中點,將BCE沿BE折起,使得CODE,其中垂足O在線段DE內.

(1)求證:CO平面ABED

(2)CEO(記為θ)多大時,三棱錐CAOE的體積最大,最大值為多少.

 

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等比數列{an}的前n項和為Sn已知S3a210a1a59a1 (  )

A. B.- C. D.-

 

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