Question

22．已知函數(shù)(x≥4)的反函數(shù)為，數(shù)列滿足：a₁=1，，（N*），數(shù)列，，，…，是首項(xiàng)為1，公比為的等比數(shù)列．

（Ⅱ）若，求數(shù)列的前n項(xiàng)和．

Answer 1

（1）見解析（2）

（Ⅰ）∵(x≥4)，
∴(x≥0)，  
∴，
即（N*）． 
∴數(shù)列是以為首項(xiàng)，公差為2的等差數(shù)列．
（Ⅱ）由（Ⅰ）得：，即
（N*）．     
b₁=1，當(dāng)n≥2時(shí)，，
∴


因而，N*． 
，
∴

令              ①
則     ②
①-②，得
 
∴．又．
∴．