已知函數(shù)f(x)＝xlnx－
x2.
(1)當(dāng)a＝1時，函數(shù)y＝f(x)有幾個極值點？
(2)是否存在實數(shù)a，使函數(shù)f(x)＝xlnx－x2有兩個極值？若存在，求實數(shù)a的取值范圍；若不存在，請說明理由．
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已知x=-
是函數(shù)f(x)=ln(x+1)-x+
x2的一個極值點。
（1）求a的值；
（2）求曲線y=f(x)在點（1,f(1)）處的切線方程
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設(shè)函數(shù)
,其中
.
（1）討論
在其定義域上的單調(diào)性；
（2）當(dāng)
時，求取得最大值和最小值時的
的值.
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已知f(x)是定義在集合M上的函數(shù)．若區(qū)間D⊆M，且對任意x0∈D，均有f(x0)∈D，則稱函數(shù)f(x)在區(qū)間D上封閉．
(1)判斷f(x)＝x－1在區(qū)間[－2,1]上是否封閉，并說明理由；
(2)若函數(shù)g(x)＝
在區(qū)間[3,10]上封閉，求實數(shù)a的取值范圍；
(3)若函數(shù)h(x)＝x3－3x在區(qū)間[a，b](a，b∈Z，且a≠b)上封閉，求a，b的值．
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設(shè)函數(shù)f(x)＝ax－
，曲線y＝f(x)在點(2，f(2))處的切線方程為7x－4y－12＝0．
(1)求f(x)的解析式；
(2)證明：曲線y＝f(x)上任一點處的切線與直線x＝0和直線y＝x所圍成的三角形面積為定值，并求此定值．
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已知函數(shù)
．
（1）若
，求曲線
在點
處的切線方程；
（2）若函數(shù)在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求正實數(shù)
的取值范圍；
（3）設(shè)函數(shù)
，若在
上至少存在一點
，使得
成立，求實數(shù)的取值范圍．
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已知函數(shù)
．
（1）若函數(shù)
在
上是增函數(shù)，求實數(shù)
的取值范圍；
（2）若函數(shù)在
上的最小值為3，求實數(shù)的值．
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＋ln x(a≠0，a∈R)．求函數(shù)f(x)的極值和單調(diào)區(qū)間．
.
時，求函數(shù)
的極值；
，有
成立，求實數(shù)
的取值范圍.