Question

已知某圓錐體的底面半徑r=3，沿圓錐體的母線把側面展開后可得到圓心角為

2π

3

的扇形，則該圓錐體的體積是______．

Answer 1

由題意扇形的弧長為：6π，圓錐的底面周長為：6π，所以圓錐母線長為9，
又底面半徑為：3，圓錐的高為

81-9

=6

2

，
所求體積V=

1

3

×π×（3）²×6

2

=18

2

π．
故答案為：18

2

π．