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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
若直線y=x+b與曲線x=
4-y2
有兩個公共點，則實數b的取值范圍為______．
曲線x=
4-y2
表示以（0，0）為圓心，2為半徑的圓在直線y=0右側的部分
如圖所示，
當直線y=x+b與圓x=
4-y2
相切時，b=-2
2
；
當直線過點（0，2）時，b=-2，此時有兩個交點．
∴實數b的范圍是-2
2
＜m≤-2
故答案為：（-2
2
，-2]．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓O：x2+y2=4，動點P（t，0）（-2≤t≤2），曲線C：y=3|x-t|．曲線C與圓O相交于兩個不同的點M，N
（1）若t=1，求線段MN的中點P的坐標；
（2）求證：線段MN的長度為定值；
（3）若t=
4
3
，m，n，s，p均為正整數．試問：曲線C上是否存在兩點A（m，n），B（s，p）（11），使得圓O上任意一點到點A的距離與到點B的距離之比為定值k（k＞1）？若存在請求出所有的點A，B；若不存在請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓C的圓心為原點O，且與直線x+y+4
2
=0相切．
（1）求圓C的方程；
（2）點P在直線x=8上，過P點引圓C的兩條切線PA，PB，切點為A，B，求證：直線AB恒過定點．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若實數x、y滿足等式（x-2）2+y2=3，那么x+2y的最大值為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知直線bx+ay=ab與圓x2+y2=1相切，若a，b同號，則ab的最小值為（　　）
A．1B．2C．
2
D．不存在

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

直線y=-x-b與曲線x=
1-y2
有且只有一個交點，則b的取值范圍是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設直線x+2y+4=0和圓x2+y2-2x-15=0相交于點A，B．
（1）求弦AB的垂直平分線方程；
（2）求弦AB的長．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知兩圓相交于A（-1，3）、B（-6，m）兩點，且這兩圓的圓心均在直線x+y+c=0上，則點（m，c）不滿足下列哪個方程（　　）
A．x+2y=4B．x+y=1C．x2+y2=13D．2x+y=1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知圓M：（x-圖）2+（y-2）2=4以及直線她：x-y+少=0，當直線她被圓M截得的弦長為4時，圖的值等于______．

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同步練習冊答案
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