【題目】已知(2x－3y)9＝a0x9＋a1x8y＋a2x7y2＋…＋a9y9，求：
(1)各項系數之和；
(2)所有奇數項系數之和；
(3)系數絕對值的和；
(4)分別求出奇數項的二項式系數之和與偶數項的二項式系數之和．
【答案】（1）-1；（2）
；（3）59；（4）28.
【解析】試題分析：（1）令x＝1，y＝1進行賦值即可；（2）令x＝1，y＝－1賦值結合（1）即可求出；（3）去掉絕對值號求即可；（4）根據性質各等二項式系數和的一半.
試題解析：(1)令x＝1，y＝1，得
a0＋a1＋a2＋…＋a9＝(2－3)9＝－1.
(2)由(1)知，a0＋a1＋a2＋…＋a9＝－1.
令x＝1，y＝－1，可得a0－a1＋a2－…－a9＝59.
將兩式相加，可得a0＋a2＋a4＋a6＋a8＝
.
(3)法一：|a0|＋|a1|＋|a2|＋…＋|a9|＝a0－a1＋a2－a3＋…－a9，
令x＝1，y＝－1，則|a0|＋|a1|＋|a2|＋…＋|a9|＝a0－a1＋a2－a3＋…－a9＝59.
法二：|a0|＋|a1|＋|a2|＋…＋|a9|即為(2x＋3y)9的展開式中各項的系數和，令x＝1，y＝1，得
|a0|＋|a1|＋|a2|＋…＋|a9|＝59.
(4)奇數項的二項式系數之和為
C＋C＋…＋C＝28.
偶數項的二項式系數之和為C＋C＋…＋C＝28.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a，b，c．角A，B，C成等差數列．
（1）求cosB的值；
（2）邊a，b，c成等比數列，求sinAsinC的值．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，A＞0，ω＞0，0＜φ＜ 
）圖象如圖，P是圖象的最高點，Q為圖象與x軸的交點，O為原點．且|OQ|=2，|OP|= 
，|PQ|= 
． 
（1）求函數y=f（x）的解析式；
（2）將函數y=f（x）圖象向右平移1個單位后得到函數y=g（x）的圖象，當x∈[0，2]時，求函數h（x）=f（x）g（x）的最大值．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為2 
，四邊形BDEF是平行四邊形，BD與AC交于點G，O為GC的中點，且FO⊥平面ABCD，FO= 
． 
（1）求BF與平面ABCD所成的角的正切值；
（2）求三棱錐O﹣ADE的體積；
（3）求證：平面AEF⊥平面BCF．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數
定義域為
，如果存在非實數
對任意的
都有
，則稱函數是“似周期函數”，非零常數為函數的似周期.現有下列四個關于“似周期函數”的命題：
①如果“似周期函數”的“似周期”為
，那么它是周期為
的周期函數；
②函數
是“似周期函數”；
③函數
是“似周期函數”；
④如果函數
是“似周期函數”.那么”
其中是真命題的序號是____.（請填寫所有滿足條件的命題序號）
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設某大學的女生體重y(單位：kg)與身高x(單位：cm)具有線性相關關系，根據一組樣本數據(xi，yi)(i＝1,2，…，n)，用最小二乘法建立的回歸方程為
＝0.85x－85.71，則下列結論中不正確的是( )
A. y與x具有正的線性相關關系
B. 若給變量x一個值，由回歸直線方程
＝0.85x－85.71得到一個
，則
為該統計量中的估計值
C. 若該大學某女生身高增加1 cm，則其體重約增加0.85 kg
D. 若該大學某女生身高為170 cm，則可斷定其體重必為58.79 kg
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】從某居民區隨機抽取10個家庭，獲得第i個家庭的月收入xi(單位：千元)與月儲蓄yi(單位：千元)的數據資料，算得 ＝80， ＝20， i＝184， ＝720.
(1)求家庭的月儲蓄y對月收入x的線性回歸方程
；
(2)判斷變量x與y之間是正相關還是負相關；
(3)若該居民區某家庭月收入為7千元，預測該家庭的月儲蓄．
附：線性回歸方程
中， 
，其中
為樣本平均值．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知圓
，圓心為
，定點
， 
為圓
上一點，線段
上一點
滿足
，直線
上一點
，滿足
．
（Ⅰ）求點
的軌跡
的方程；
（Ⅱ）
為坐標原點， 
是以
為直徑的圓，直線
與
相切，并與軌跡
交于不同的兩點
．當
且滿足
時，求
面積
的取值范圍．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
