【題目】人口平均預(yù)期壽命是綜合反映人們健康水平的基本指標(biāo).
年第六次全國人口普查資料表明，隨著我國社會(huì)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，人民生活水平的不斷提高以及醫(yī)療衛(wèi)生保障體系的逐步完善，我國人口平均預(yù)期壽命繼續(xù)延長，國民整體健康水平有較大幅度的提高.下圖體現(xiàn)了我國平均預(yù)期壽命變化情況，依據(jù)此圖，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）
A.男性的平均預(yù)期壽命逐漸延長
B.女性的平均預(yù)期壽命逐漸延長
C.男性的平均預(yù)期壽命延長幅度略高于女性
D.女性的平均預(yù)期壽命延長幅度略高于男性
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，
.
（1）當(dāng)
時(shí)，求
的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)
時(shí)，記函數(shù)
，若函數(shù)
至少有三個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)
的取值范圍
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的焦距為2，過點(diǎn)
.
（1）求橢圓
的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)橢圓的右焦點(diǎn)為F，定點(diǎn)
，過點(diǎn)F且斜率不為零的直線l與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，以線段AP為直徑的圓與直線
的另一個(gè)交點(diǎn)為Q，證明：直線BQ恒過一定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C所對(duì)邊的邊長，且C＝
，a＋b＝λc(其中λ>1)．
(1)若λ＝
時(shí)，證明：△ABC為直角三角形；
(2)若
·
＝
λ2，且c＝3，求λ的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】高爾頓（釘）板是在一塊豎起的木板上釘上一排排互相平行、水平間隔相等的圓柱形鐵釘（如圖），并且每一排釘子數(shù)目都比上一排多一個(gè)，一排中各個(gè)釘子恰好對(duì)準(zhǔn)上面一排兩相鄰鐵釘?shù)恼醒?從入口處放入一個(gè)直徑略小于兩顆釘子間隔的小球，當(dāng)小球從兩釘之間的間隙下落時(shí)，由于碰到下一排鐵釘，它將以相等的可能性向左或向右落下，接著小球再通過兩鐵釘?shù)拈g隙，又碰到下一排鐵釘.如此繼續(xù)下去，在最底層的5個(gè)出口處各放置一個(gè)容器接住小球.
（Ⅰ）理論上，小球落入4號(hào)容器的概率是多少？
（Ⅱ）一數(shù)學(xué)興趣小組取3個(gè)小球進(jìn)行試驗(yàn)，設(shè)其中落入4號(hào)容器的小球個(gè)數(shù)為
，求的分布列與數(shù)學(xué)期望.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】甲、乙二人進(jìn)行一場(chǎng)比賽，該比賽采用三局兩勝制，即先獲得兩局勝利者獲得該場(chǎng)比賽勝利.在每一局比賽中，都不會(huì)出現(xiàn)平局，甲獲勝的概率都為
.
（1）求甲在第一局失利的情況下，反敗為勝的概率；
（2）若
，比賽結(jié)束時(shí)，設(shè)甲獲勝局?jǐn)?shù)為
，求其分布列和期望
；
（3）若甲獲得該場(chǎng)比賽勝利的概率大于甲每局獲勝的概率，求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知點(diǎn)F1、F2分別為雙曲線C：
（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)M（x0，y0）（x0＜0）為C的漸近線與圓x2+y2＝a2的一個(gè)交點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若直線F1M與C的右支交于點(diǎn)N，且|MN|＝|NF2|+|OF2|，則雙曲線C的離心率為_____．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
（
且a為常數(shù)）和
（
且k為常數(shù)），有以下命題:①當(dāng)
時(shí)，函數(shù)
沒有零點(diǎn)；②當(dāng)
時(shí)，若
恰有3個(gè)不同的零點(diǎn)
，則
；③對(duì)任意的
，總存在實(shí)數(shù)
，使得
有4個(gè)不同的零點(diǎn)
，且
成等比數(shù)列.其中的真命題是_____（寫出所有真命題的序號(hào)）
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