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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

將函數(shù)y=f(x)sinx的圖象按向量a=(

,2)平移后，得到函數(shù)y=3-2sin²x的圖象，則f(x)是（）

A.cosx B.2cosx C.sinx D.2sinx

解析：將函數(shù)y=3-2sin²x按向量b=(,-2)平移后可得f(x)5sinx=sin2x.

答案：B

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=1-ax²（a＞0，x＞0），該函數(shù)圖象在點(diǎn)P（x₀，1-ax₀²）處的切線為l，設(shè)切線l 分別交x 軸和y 軸于兩點(diǎn)M和N．
（1）將△MON （O 為坐標(biāo)原點(diǎn)）的面積S 表示為x₀ 的函數(shù)S（x₀）；
（2）若在x₀=1處，S（x₀）取得最小值，求此時(shí)a的值及S（x₀）的最小值；
（3）若記M點(diǎn)的坐標(biāo)為M（m，0），函數(shù)y=f（x）的圖象與x軸交于點(diǎn)T（t，0），則m與t的大小關(guān)系如何？證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•煙臺一模）給出下列命題：
①函數(shù)y=

x2+4

在區(qū)間[1，3]上是增函數(shù)；
②函數(shù)f（x）=2^x-x²的零點(diǎn)有3個(gè)；
③函數(shù)y=sin x（x∈[-π，π]）圖象與x軸圍成的圖形的面積是S=

∫

-π

sinxdx；
④若ξ～N（1，σ²），且P（0≤ξ≤1）=0.3，則P（ξ≥2）=0.2．
其中真命題的序號是（請將所有正確命題的序號都填上）：

②④

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=x³+ax²+bx+c．

(Ⅰ)若函數(shù)f(x)在x=1時(shí)有極值且在函數(shù)圖像上的點(diǎn)(0，1)處的切線與直線3x+y=0平行，求f(x)的解析式；

(Ⅱ)當(dāng)f(x)在x∈(0，1)取得極大值且在x∈(1，2)取得極小值時(shí)，設(shè)點(diǎn)M(b-2，a+1)所在平面區(qū)域?yàn)镾，經(jīng)過原點(diǎn)的直線L將S分為面積比為1：3的兩部分，求直線L的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年浙江省寧波市海曙區(qū)效實(shí)中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

函數(shù)f（x）=1-ax²（a＞0，x＞0），該函數(shù)圖象在點(diǎn)P（x，1-ax²）處的切線為l，設(shè)切線l 分別交x 軸和y 軸于兩點(diǎn)M和N．
（1）將△MON （O 為坐標(biāo)原點(diǎn)）的面積S 表示為x 的函數(shù)S（x）；
（2）若在x=1處，S（x）取得最小值，求此時(shí)a的值及S（x）的最小值；
（3）若記M點(diǎn)的坐標(biāo)為M（m，0），函數(shù)y=f（x）的圖象與x軸交于點(diǎn)T（t，0），則m與t的大小關(guān)系如何？證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年山東省煙臺市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

給出下列命題：
①函數(shù)y=

在區(qū)間[1，3]上是增函數(shù)；
②函數(shù)f（x）=2^x-x²的零點(diǎn)有3個(gè)；
③函數(shù)y=sin x（x∈[-π，π]）圖象與x軸圍成的圖形的面積是S=

；
④若ξ～N（1，σ²），且P（0≤ξ≤1）=0.3，則P（ξ≥2）=0.2．
其中真命題的序號是（請將所有正確命題的序號都填上）：．

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