Question

【題目】據(jù)統(tǒng)計(jì),某5家鮮花店今年4月的銷售額和利潤(rùn)額資料如下表：

鮮花店名稱	A	B	C	D	E
銷售額x（千元）	3	5	6	7	9
利潤(rùn)額y（千元）	2	3	3	4	5

（1）用最小二乘法計(jì)算利潤(rùn)額y關(guān)于銷售額x的回歸直線方程=x+；

（2）如果某家鮮花店的銷售額為8千元時(shí),利用(1)的結(jié)論估計(jì)這家鮮花店的利潤(rùn)額是多少.

參考公式：回歸方程中斜率和截距的最小二乘法估計(jì)值公式分別為

Answer 1

【答案】（1）=0.5x+0.4.（2）4.4千元.

【解析】

(1)根據(jù)回歸直線方程的計(jì)算方法,分別計(jì)算,以及與即可.

(2)代入到(1)中所求得的回歸方程估算即可.

解：(1)設(shè)回歸直線方程是=x+.

由題中的數(shù)據(jù)可知=3.4,=6.

∴

,

=3.4-0.5×6=0.4,

∴利潤(rùn)額y關(guān)于銷售額x的回歸直線方程為=0.5x+0.4.

(2)由(1)知,當(dāng)x=8時(shí),=0.5×8+0.4=4.4,

即當(dāng)銷售額為8千萬元時(shí),可以估計(jì)該鮮花店的利潤(rùn)額為4.4千元.