Question

．若過點的直線與曲線有公共點，則直線的斜率最小值為 （ ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

B

試題分析：因為由曲線方程可知，該曲線表示的為圓心為（2,0），半徑為1的圓，那么根據過點的直線與曲線有公共點，可知圓心到直線l的距離小于等于圓的半徑即可。故設直線l的方程為y=k(x-4),(先考慮斜率不存在不符合題意)，那么化為一般式即為kx-y-4k=0,由點到直線的距離公式,然后兩邊平方化簡可知,可知直線的斜率最小值為，選B.
考點:本試題主要是考查了直線與圓的位置關系中相交或者相切的情況的分析和解決。
點評：理解直線與曲線有公共點的含義，就是直線與圓有交點，那么可知直線與圓的位置關系是相交或者相切。