Question

已知函數.
（1）若，求的取值范圍；
（2）設△的內角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，已知為銳角，，，，求的值．

Answer 1

(1) (2)

試題分析：
(1)首先利用正弦和差角公式展開,再利用正余弦的二倍角與輔助角公式化簡,得到,則從x的范圍得到的范圍,再利用正弦函數的圖像得到的取值范圍,進而得到的取值范圍.
(2)把帶入第(1)問得到的解析式,化簡求值得到角A,再利用角A的余弦定理,可以求出a的值,再根據正弦定理,可以求的B角的正弦值,再利用正余弦之間的關系可以求的A,B的正余弦值,根據余弦的和差角公式即可得到的值.
試題解析：
（1）
             4分
∵，∴，．
∴．                    7分
（2）由，得，
又為銳角，所以，又，，
所以，．              10分
由，得，又，從而，．
所以，             14分