（08年天津南開(kāi)區(qū)質(zhì)檢一理）（12分）
已知函數(shù)
。
（1）若函數(shù)
的導(dǎo)函數(shù)是奇函數(shù)，求
的值；
（2）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間。
解析：（本小題考查導(dǎo)數(shù)的意義，兩個(gè)函數(shù)的和、差、積、商的導(dǎo)數(shù)，考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算能力及分類討論的思想方法。
（1）解：由已知得
∵ 函數(shù)
的導(dǎo)函數(shù)是奇函數(shù)
∴ 
解得
（5分）
（2）由
① 當(dāng)
時(shí)，
恒成立
∴ 當(dāng)時(shí)，函數(shù)
在R上單調(diào)遞減
② 當(dāng)
時(shí)，解
得
即
∴ 當(dāng)時(shí)，在
內(nèi)單調(diào)遞增，在
內(nèi)單調(diào)遞減（12分）
智趣寒假作業(yè)云南科技出版社系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
（08年天津南開(kāi)區(qū)質(zhì)檢一理）（14分） 如圖， （1）若M為定點(diǎn)，證明：直線EF的斜率為定值； （2）若M為動(dòng)點(diǎn)，且∠EMF=90°，求△EMF的重心G的軌跡方程。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
（08年天津南開(kāi)區(qū)質(zhì)檢一文）（12分）
某射手進(jìn)行射擊訓(xùn)練，假設(shè)每次射擊擊中目標(biāo)的概率為
，且各次射擊的結(jié)果互不影響。
（1）求射手在3次射擊中，至少有兩次連續(xù)擊中目標(biāo)的概率（用數(shù)字作答）；
（2）求射手第3次擊中目標(biāo)時(shí)，恰好射擊了4次的概率（用數(shù)字作答）；
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
（08年天津南開(kāi)區(qū)質(zhì)檢一文）（12分）
數(shù)列
滿足：
（1）分別求
的值；
（2）設(shè)
，證明數(shù)列
是等比數(shù)列，并求其通項(xiàng)公式；
（3）在（2）條件下，求數(shù)列前100項(xiàng)中所有偶數(shù)項(xiàng)的S。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
（08年天津南開(kāi)區(qū)質(zhì)檢一文）(14分）
設(shè)點(diǎn)P（
）（
）為平面直角坐標(biāo)系
中的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），點(diǎn)P到定點(diǎn)M（
）的距離比點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離大
。
（1）求點(diǎn)P的軌跡方程，并說(shuō)明它表示什么曲線；
（2）若直線
與點(diǎn)P的軌跡相交于A，B兩點(diǎn)，且OA⊥OB，點(diǎn)O到直線的距離為
，求直線的方程。
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是拋物線
上的一點(diǎn)，動(dòng)弦ME、MF分別交x軸于A、B兩點(diǎn)，且|MA|=|MB|。