Question

【題目】隨機(jī)詢問(wèn)某大學(xué)40名不同性別的大學(xué)生在購(gòu)買食物時(shí)是否讀營(yíng)養(yǎng)說(shuō)明，得到如下列聯(lián)表：

	男	女	總計(jì)
讀營(yíng)養(yǎng)說(shuō)明	16	8	24
不讀營(yíng)養(yǎng)說(shuō)明	4	12	16
總計(jì)	20	20	40

（1）根據(jù)以上列聯(lián)表進(jìn)行獨(dú)立性檢驗(yàn)，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.01的前提下認(rèn)為性別與是否讀營(yíng)養(yǎng)說(shuō)明之間有關(guān)系？

（2）從被詢問(wèn)的16名不讀營(yíng)養(yǎng)說(shuō)明的大學(xué)生中，隨機(jī)抽取2名學(xué)生，求抽到男生人數(shù)的分布列及其均值（即數(shù)學(xué)期望）．

（注： ，其中為樣本容量）

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer 1

【答案】（1）能在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.01的前提下，認(rèn)為性別與讀營(yíng)養(yǎng)說(shuō)明有關(guān)；（2）.

【解析】試題分析：（1）求出，然后判斷性別與是否讀營(yíng)養(yǎng)說(shuō)明之間是否有關(guān)系；（2）判斷的取值為．求出概率，然后得到分布列，求解期望即可.

試題解析：（1），

，

能在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)的前提下，認(rèn)為性別與讀營(yíng)養(yǎng)說(shuō)明有關(guān)。

（2）由題知的值為

且，，

的分布列為：

故.