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已知函數f(x)=
2x         (x≤0)
log2x   (x>0)
,若函數y=f(x)-a有一個零點,則實數a的取值范圍時
 
考點:分段函數的應用
專題:函數的性質及應用
分析:作出函數f(x)的圖象,利用數形結合即可得到結論.
解答:解:由y=f(x)-a=0,得f(x)=a,
作出函數f(x)的圖象如圖:
則要使y=f(x)-a有一個零點,
則a>1或a≤0,
故答案為:a>1或a≤0
點評:本題主要考查函數零點個數的應用,利用數形結合是解決此類問題的基本方法.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=ln(x2+1)的值域為{0,1,2},則滿足這樣條件的函數的個數為(  )
A、8B、9C、26D、27

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=
1
4
x+1,x≤1
lnx,x>1
,則方程f(x)=ax恰有兩個不同實數根時,實數a的取值范圍是(  )(注:e為自然對數的底數)
A、(0,
1
e
B、[
1
4
1
e
]
C、(0,
1
4
D、[
1
4
,e]

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科目:高中數學 來源: 題型:

定義在R上的運算“⊕”:對實數x和y,x⊕y=
x(x≥y)
y(x<y)
,設函數f(x)=(x2+2x-2)⊕(-x2+2),x∈R.若函數f(x)+a的圖象與直線y=1恰有兩個公共點,則實數a的取值范圍是
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

設函數f(x)=
2x,x≤0
log2x,x>0
,【若對任意給定的y∈(2,+∞),都存在唯一的x∈R,滿足f(f(x))=2a2y2+ay,則正實數a的最小值是
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

定義在R上的奇函數f(x)滿足f(x+4)=f(x),且在[0,2]上的解析式為f(x)=
x(1-x),0≤x≤1
sinπx,1<x≤2
,則f(
29
4
)+f(
41
6
)=
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=
x+
1
x
x∈[-2,-1]
-2,x∈[-1,
1
2
)
x-
1
x
x∈[
1
2
,2]
,函數g(x)=ax-2,x∈[-2,2],對任意x1∈[-2,2],總存在x∈[-2,2],使得g(x)=f(x)成立,求a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖,E、F分別為正方形的面ADD1A1與面BCC1B1的中心,則四邊形BFD1E在正方體的面上的正投影影可能是(要求:把可能的圖的序號都填上)
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知點A(1、1、0),向量
1
2
AB
=(4,1,2).則點B的坐標為(  )
A、(7,-1,4)
B、(9,3,4)
C、(3,1,1)
D、(1,-1,1)

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同步練習冊答案
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