【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
已知曲線
的參數方程為
（
為參數），以直角坐標系原點
為極點，以
軸正半軸為極軸，建立極坐標系.
（1）求曲線
的極坐標方程，并說明其表示什么軌跡；
（2）若直線的極坐標方程為
，求直線被曲線
截得的弦長.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
，
，
.
（1）若
，求函數
的極值；
（2）若函數
在
上單調遞減，求實數
的取值范圍；
（3）在函數
的圖象上是否存在不同的兩點
，使線段
的中點的橫坐標
與直線
的斜率
之間滿足
？若存在，求出
；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】根據某電子商務平臺的調查統計顯示，參與調查的1000位上網購物者的年齡情況如圖．
（1）已知
、
，
三個年齡段的上網購物者人數成等差數列，求
，
的值；
（2）該電子商務平臺將年齡在
之間的人群定義為高消費人群，其他的年齡段定義為潛在消費人群，為了鼓勵潛在消費人群的消費，該平臺決定發放代金券，高消費人群每人發放50元的代金券，潛在消費人群每人發放80元的代金券．已經采用分層抽樣的方式從參與調查的1000位上網購物者中抽取了10人，現在要在這10人中隨機抽取3人進行回訪，求此三人獲得代金券總和
的分布列與數學期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】（本小題共13分）根據以往的成績記錄，甲、乙兩名隊員射擊擊中目標靶的環數的頻率分布情況如圖所示
（1）求上圖中
的值；
（2）甲隊員進行一次射擊，求命中環數大于7環的概率（頻率當作概率使用）；
（3）由上圖判斷甲、乙兩名隊員中，哪一名隊員的射擊成績更穩定（結論不需證明）
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【題目】在如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD為正方形， 
為直角三角形， 
，且
.
（1）證明：平面
平面
；
（2）若AB=2AE，求異面直線BE與AC所成角的余弦值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)的圖象過點P
，圖象與P點最近的一個最高點坐標為
.
(1)求函數解析式；
(2)求函數的最大值，并寫出相應的x的值；
(3)求使y≤0時，x的取值范圍．
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【題目】我國上是世界嚴重缺水的國家，城市缺水問題較為突出，某市政府為了鼓勵居民節約用水，計劃在本市試行居民生活用水定額管理，即確定一個合理的居民月用水量標準
（噸），用水量不超過
的部分按平價收費，超過
的部分按議價收費，為了了解全市民月用水量的分布情況，通過抽樣，獲得了100位居民某年的月用水量（單位：噸），將數據按照
， 
，…， 
分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖.
（Ⅰ）求直方圖中
的值；
（Ⅱ）已知該市有80萬居民，估計全市居民中月均用水量不低于3噸的人數，并說明理由；
（Ⅲ）若該市政府希望使
的居民每月的用水量不超過標準
（噸），估計
的值，并說明理由；
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【題目】第十二屆全國人民代表大會第五次會議和政協第十二屆全國委員會第五次會議（簡稱兩會）分別于2017年3月5日和3月3日在北京開幕，某高校學生會為了解該校學生對全國兩會的關注情況，隨機調查了該校200名學生，并將這200名學生分為對兩會“比較關注”與“不太關注”兩類，已知這200名學生中男生比女生多20人，對兩會“比較關注”的學生中男生人數比女生人數之比為
，對兩會“不太關注”的學生中男生比女生少5人．
（Ⅰ）根據題意建立的
列聯表，并判斷是否有
的把握認為男生與女生對兩會的關注有差異？
（Ⅱ）該校學生會從對兩會“比較關注”的學生中根據性別進行分層抽樣，從中抽取7人，再從這7人中隨機選出2人參與兩會宣傳活動，求這2人全是男生的概率．
附：
| 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
， 
.
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