【題目】已知橢圓
的左、右焦點分別為
（1）求以橢圓C的焦點為頂點，頂點為焦點的橢圓方程；
（2）過橢圓C的左焦點且傾斜角為
的直線與橢圓交于A,B兩點，求
的面積；
（3）過定點
的直線交橢圓C于AB兩點，求弦AB中點P的軌跡方程.
鴻圖圖書寒假作業假期作業吉林大學出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的左、右焦點為F1，F2，離心率為
，且點
在橢圓上．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）若直線l過點M（0，﹣2）且與橢圓C相交于A，B兩點，且△OAB（O為坐標原點）的面積為
，求出直線l的方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形ABED中，AB//DE，AB
BE，點C在AB上，且ABCD，AC=BC=CD=2，現將△ACD沿CD折起，使點A到達點P的位置，且PE
.
（1）求證：平面PBC 平面DEBC；
（2）求三棱錐P-EBC的體積.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】以原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線C的極坐標方程為
（
,a為常數）），過點
、傾斜角為
的直線
的參數方程滿足
，（
為參數）．
（1）求曲線C的普通方程和直線的參數方程；
（2）若直線與曲線C相交于A、B兩點（點P在A、B之間），且
，求
和
的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列命題正確的是
（1）命題“
，
”的否定是“
，
”；
（2）l為直線，
，
為兩個不同的平面，若
，
，則
；
（3）給定命題p，q，若“
為真命題”，則
是假命題；
（4）“
”是“
”的充分不必要條件．
A. （1）（4）B. （2）（3）C. （3）（4）D. （1）（3）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】我國的“洋垃極禁止入境”政策已實施一年多
某沿海地區的海岸線為一段圓弧AB，對應的圓心角
，該地區為打擊洋垃圾走私，在海岸線外側20海里內的海域ABCD對不明船只進行識別查證
如圖：其中海域與陸地近似看作在同一平面內
在圓弧的兩端點A，B分別建有監測站，A與B之間的直線距離為100海里．
求海域ABCD的面積；
現海上P點處有一艘不明船只，在A點測得其距A點40海里，在B點測得其距B點
海里判斷這艘不明船只是否進入了海域ABCD？請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】人造地球衛星繞地球運行遵循開普勒行星運動定律:如圖，衛星在以地球的中心為焦點的橢圓軌道上繞地球運行時，其運行速度是變化的，速度的變化服從面積守恒規律，即衛星的向徑(衛星與地心的連線)在相同的時間內掃過的面積相等設該橢圓的長軸長、焦距分別為
，
.某同學根據所學知識，得到下列結論:
①衛星向徑的取值范圍是
②衛星向徑的最小值與最大值的比值越大，橢圓軌道越扁
③衛星在左半橢圓弧的運行時間大于其在右半橢圓弧的運行時間
④衛星運行速度在近地點時最小，在遠地點時最大
其中正確的結論是（ ）
A.①②B.①③C.②④D.①③④
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
為等差數列，前
項和為
，
是首項為
的等比數列，且公比大于
，
，
，
.
（1）求和的通項公式；
（2）求數列
的前項和
；
（3）設
，
為數列
的前項和，求不超過
的最大整數.
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