如圖，在四棱錐PABCD中，PA⊥底面ABCD，PC⊥AD，底面ABCD為梯形，AB∥DC，AB⊥BC，PA＝AB＝BC，點E在棱PB上，且PE＝2EB.
(1)求證：平面PAB⊥平面PCB；
(2)求證：PD∥平面EAC.
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在三棱錐SABC中，SA⊥平面ABC，SA＝AB＝AC＝
BC，點D是BC邊的中點，點E是線段AD上一點，且AE＝3DE，點M是線段SD上一點，
(1)求證：BC⊥AM；
(2)若AM⊥平面SBC，求證：EM∥平面ABS.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在如圖所示的幾何體中,四邊形ABCD為平行四邊形,∠ACB=90°,EA⊥平面ABCD,EF∥AB,FG∥BC,EG∥AC,AB=2EF.若M是線段AD的中點,
求證:GM∥平面ABFE.
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如圖，在四棱錐PABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，DC∥AB，∠BAD＝90°，且AB＝2AD＝2DC＝2PD＝4，E為PA的中點．
(1)求證：DE∥平面PBC；
(2)求證：DE⊥平面PAB.
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如圖，在三棱錐中S－ABC中，平面SAB⊥平面SBC，AB⊥BC，AS＝AB.過A作AF⊥SB，垂足為F，點E，G分別是棱SA，SC的中點．
求證：(1)平面EFG∥平面ABC；
(2)BC⊥SA.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，平面
平面
，
是等腰直角三角形，
，四邊形
是直角梯形，
∥ＡＥ，
，
,
分別為
的中點．
（1）求異面直線
與
所成角的大小；
（2）求直線
和平面
所成角的正弦值．
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如圖1，已知
的直徑
，點
、
為上兩點，且
，
，
為弧
的中點．將沿直徑
折起，使兩個半圓所在平面互相垂直（如圖2）．
（Ⅰ）求證：
；
（Ⅱ）在弧
上是否存在點
，使得
平面
？若存在，試指出點的位置；若不存在，請說明理由；
（Ⅲ）求二面角
的正弦值.
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中，
，
平面
，且
，點
是
的中點.
；
的大小.
EF.