Question

【題目】求值
（1）已知f（3x）=xlg9，求f（2）+f（5）的值；
（2）若3a=5b=A（ab≠0），且 =2，求A的值．

Answer 1

【答案】
（1）解 ：由f（3x）=xlg9得f（3x）=2lg3x，于是f（x）=2lgx．

f（2）+f（5）=2lg2+2lg5=2lg10=2

（2）解 ：由3a=5b=A（ab≠0），得alg3=blg5=lgA≠0，

于是 ， ．

代入 =2得 =2，

所以lg3+lg5=2lgA，即有A=

【解析】（1）由已知，運用換元法，求得f（x），再由對數的運算性質，即可得到；（2）運用對數形式求得a，b，再由換底公式得到 ，再由對數的運算性質，即可得到．
【考點精析】利用函數的值和基本不等式對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知函數值的求法：①配方法(二次或四次)；②“判別式法”；③反函數法；④換元法；⑤不等式法；⑥函數的單調性法；基本不等式：,（當且僅當時取到等號）；變形公式：．