Question

城市公交車的數(shù)量太多容易造成資源的浪費(fèi)，太少又難以滿足乘客需求，為此，某市公交公司在某站臺(tái)的名候車乘客中隨機(jī)抽取人，將他們的候車時(shí)間作為樣本分成組，如下表所示（單位：min）：

組別	候車時(shí)間	人數(shù)
一
二
三
四
五

（1）求這名乘客的平均候車時(shí)間；
（2）估計(jì)這名乘客中候車時(shí)間少于分鐘的人數(shù)；
（3）若從上表第三、四組的人中選人作進(jìn)一步的問卷調(diào)查，求抽到的兩人恰好來自不同組的概率.

Answer 1

（1）min；（2）；（3）.

解析試題分析：（1）根據(jù)頻率分布直方圖求平均值的辦法來進(jìn)行求解，即利用每組的組中值乘以相應(yīng)的頻率，最后再相加即可；（2）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)求出候車時(shí)間少于分鐘的人數(shù)所占的頻率，然后再根據(jù)人數(shù)=總?cè)萘?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/78/2/b9mpd.png" style="vertical-align:middle;" />頻率算出即可；（3）先確定好個(gè)人中第三組和第四組的人數(shù)，并將兩組的人員進(jìn)行編號(hào)，利用列舉法確定基本事件總數(shù)以及問題中涉及的事件所包含的基本事件數(shù)目，最后利用古典概型的概率公式進(jìn)行計(jì)算.
試題解析：（1）min；
（2）候車時(shí)間少于分鐘的概率為，
所以候車時(shí)間少于分鐘的人數(shù)為人；
（3）將第三組乘客編號(hào)為、、、，第四組乘客編號(hào)為、．從人中任選兩人有包含以下基
本事件：、、、、、、、、、、
、、、、，
其中兩人恰好來自不同組包含個(gè)基本事件，所以，所求概率為.
考點(diǎn)：1.平均數(shù)；2.頻率分布表；3.古典概型