Question

（本小題滿分12分）某旅行社組織了一個有36名游客的旅游團到安徽風(fēng)景名勝地旅游，其中是省外游客，其余是省內(nèi)游客，在省外游客中有玩過黃山，在省內(nèi)游客中有玩過黃山。
（1）在該團中隨機采訪3名游客，求恰有1名 省外游客玩過黃山且省內(nèi)游客玩過黃山少于2人的概率；
（2）在該團的省內(nèi)游客中隨機采訪3名游客，設(shè)其中省內(nèi)游客玩過黃山的人數(shù)為隨機變量，求的分布列及數(shù)學(xué)期望

Answer 1

（本小題滿分12分）
解：（Ⅰ）由題意得，省外游客有27人，其中9人玩過黃山；省內(nèi)游客有9人，其中6人玩過黃山.設(shè)事件為“在該團中隨機采訪3名游客，恰有1省外游客玩過黃山且省內(nèi)游客玩過黃山少于2人”.
事件為“采訪該團3人中，1名省外游客玩過黃山，0名省內(nèi)游客玩過黃山”；
事件為“采訪該團3人中，1名省外游客玩過黃山，1名省內(nèi)游客玩過黃山”.
則
所以在該團中隨機采訪3人，恰有1名省外游客人玩過黃山且省內(nèi)游客玩過黃山少于2人”的概率是.      ……………………………………………6分

略