【題目】已知函數
是偶函數，且
.
（1）求
的值；
（2）求函數
在
上的值域.
【答案】（1）
；（2）
.
【解析】試題分析：（1）由偶函數定義知
恒成立，由此可求
，由
可求
；（2）根據圖象平移可得
的解析式，根據二次函數的性質可求值域．
試題解析：（1）
是偶函數
又
（2）由（1）知， 
，即函數
在
上單調遞增，在
上單調遞減．
當
時，有
；
當
時，有
．
∴函數
在
上的值域為
.
點睛:本題考查求函數的解析式,函數的值域. 二次函數在閉區間上必有最大值和最小值，它只能在區間的端點或二次函數圖象的頂點處取到；常見題型有：（1）軸固定區間也固定；（2）軸動（軸含參數），區間固定；（3）軸固定，區間動（區間含參數）. 找最值的關鍵是：（1）圖象的開口方向；（2）對稱軸與區間的位置關系；（3）結合圖象及單調性確定函數最值.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系中，以坐標原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，曲線C極坐標方程： 
，點P極坐標為 
，直線l過點P，且傾斜角為 
．
（1）求曲線C的直角坐標方程及直線l參數方程；
（2）若直線l與曲線C交于A，B兩點，求 
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=lnx﹣ 
（a＞0）
（1）若函數f（x）在x=2處的切線與x軸平行，求實數a的值；
（2）討論函數f（x）在區間[1，2]上的單調性；
（3）證明： 
＞e．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】( 本小題滿分14)
如圖，在三棱錐P—ABC中，PC⊥底面ABC，AB⊥BC，D，E分別是AB，PB的中點．
(1)求證：DE∥平面PAC
(2)求證：AB⊥PB
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖， 
是
直徑， 
所在的平面， 
是圓周上不同于
的動點.
（1）證明：平面
平面
；
（2）若
，且當二面角
的正切值為
時，求直線
與平面
所成的角的正弦值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在直四棱柱
中，底面
是邊長為2的正方形， 
分別為線段
， 
的中點.
(1)求證： 
||平面
；
(2)四棱柱
的外接球的表面積為
，求異面直線
與
所成的角的大小.
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