Question

（8分）對(duì)某校高一年級(jí)學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，隨機(jī)抽取名學(xué)生作為樣本，得到這名學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)．根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻數(shù)與頻率的統(tǒng)計(jì)表和頻率分布直方圖如下：

分組	頻數(shù)	頻率
	10	0.25
	25
	2	0.05
合計(jì)	M	1

 

⑴求出表中、及圖中的值；
⑵若該校高一學(xué)生有720人，試估計(jì)他們參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)在區(qū)間內(nèi)的人數(shù)；
⑶在所取樣本中，從參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)不少于20次的學(xué)生中任選2人，求至多一人參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)在區(qū)間內(nèi)的概率.

Answer 1

⑴， =0.125，p=3\40；⑵；⑶

解析試題分析：⑴由題可知， ， ， .
又 ，解得 ，，，.
則組的頻率與組距之比為0.125.
⑵參加在社區(qū)服務(wù)次數(shù)在區(qū)間內(nèi)的人數(shù)為人.
⑶在樣本中，處于內(nèi)的人數(shù)為3，可分別記為，處于內(nèi)的人數(shù)為2，可分別記為. 從該5名同學(xué)中取出2人的取法有共10種；至多一人在內(nèi)的情況有共7種，所以至多一人參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)在區(qū)間內(nèi)的概率為.
考點(diǎn)：頻率分布直方圖；頻率分布表；用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布；隨機(jī)事件的概率。
點(diǎn)評(píng)：本題考查頻率分布直方圖，考查閱讀圖像，信息提取，處理數(shù)據(jù)的能力．在頻率分布直方圖中，小長方形的面積就是這組數(shù)據(jù)的頻率。屬于基礎(chǔ)題型。