Question

設(shè)是公比大于的等比數(shù)列，為數(shù)列的前項(xiàng)和．已知，且，，構(gòu)成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）令求數(shù)列的前項(xiàng)和．

Answer 1

（1）數(shù)列的通項(xiàng)為．（2）．

解析試題分析：（1）設(shè)數(shù)列的公比為，
根據(jù)題意建立的方程組，求解得 ，從而得出數(shù)列的通項(xiàng)公式.
（2）由（1）得， 通過研究，
知是以為首項(xiàng)，以為公差的等差數(shù)列，
故可利用等差數(shù)列的求和公式，計(jì)算得到．
試題解析：（1）設(shè)數(shù)列的公比為，
由已知，得 ，        2分
即， 也即
解得                4分
故數(shù)列的通項(xiàng)為．        6分
（2）由（1）得， 
∴ ，    8分
又，
∴ 是以為首項(xiàng)，以為公差的等差數(shù)列    10分
∴

．     12分
考點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、求和公式，等比數(shù)列的求和公式.