Question

【題目】拋物線C：y2=4x的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，P為拋物線C上一點(diǎn)，且P在第一象限，PM⊥l于點(diǎn)M，線段MF與拋物線C交于點(diǎn)N，若PF的斜率為 ，則 =（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】B
【解析】解：過(guò)N作l的垂線，垂足為Q，則|NF|=|NQ|，

設(shè) =λ，則 ，∴cos∠MNQ= ．∴cos∠MFO= ．

∵|PM|=|PF|，∴∠PMF=∠PFM，

∴∠PFM=∠MFO，∴cos∠PFx=﹣cos2∠MFO=1﹣2cos2∠MFO=1﹣ ．

∵tan∠PFx= ，∴cos∠PFx= ，

∴1﹣ = ，解得λ2=10．即 ．

故選：B．

過(guò)N作l的垂線，垂足為Q，則|NF|=|NQ|，|PF|=|PM|，于是∠PFM=∠PMF=∠MFO=∠MNQ，設(shè) =λ，則cos∠MNQ= ，利用二倍角公式求出cos∠PFx，列出方程解出λ．