Question

【題目】函數y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的部分圖象如圖所示，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（11）的值等于（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】C
【解析】解：由函數y=Asin（ωx+）（A＞0，ω＞0）的部分圖象可得 A=2，=0，且 × =4﹣0，∴ω= ． ∴函數y=2sin（ x），且函數的周期為8．
由于f（1）+f（2）+f（3）+…f（8）=0，
∴f（1）+f（2）+f（3）+…f（11）=f（1）+f（2）+f（3）=2sin +2sin +2sin =2+2 ，
故選C．
【考點精析】關于本題考查的函數的值，需要了解函數值的求法：①配方法(二次或四次)；②“判別式法”；③反函數法；④換元法；⑤不等式法；⑥函數的單調性法才能得出正確答案．