Question

設m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不重合的平面，給定下列四個命題，其中為真命題的是（　�。�

①

m⊥n n?α

?m⊥α；②

a⊥α a?β

?α⊥β；
③

m⊥α n⊥α

?m∥n；④

m?α n?β α∥β

?m∥n．

A．①和②

B．②和③

C．③和④

D．①和④

Answer 1

①為假命題，因為由線面垂直的判定定理，要得m⊥α，需要m垂直α內的兩條相交直線，只有m⊥n，不成立．排除A、D，②為面面垂直的判定定理，正確．故選B．④中，m∥n或m與n異面．
故選B．