Question

已知A、B分別是橢圓的左右兩個焦點，O為坐標(biāo)原點，點P）在橢圓上，線段PB與y軸的交點M為線段PB的中點。
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）點C是橢圓上異于長軸端點的任意一點，對于△ABC，求的值。

Answer 1

（1）橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為=1（2）

（1）∵點是線段的中點 

∴是△的中位線
又∴            
∴  
∴橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為="1            "
（2）∵點C在橢圓上，A、B是橢圓的兩個焦點
∴AC＋BC＝2a＝，AB＝2c＝2    
在△ABC中，由正弦定理，   
∴＝