Question

不等式的解集是

2x-1

x 2+x+1

≥1的解集是

∅

．

Answer 1

分析：把不等式的右邊移項到左邊，通分并利用分式的減法法則計算后，因為分母恒大于等于0，故可轉化為一元二次不等式，根據不等式取解集的方法即可求出原不等式的解集．

解答：解：原不等式等價于

x2-x+2

x2+x+1

≤0，
∵x²+x+1恒大于等于0，∴x²-x+2≤0，∴解集為∅，
故答案為∅

點評：此題考查了一元二次不等式的解法，考查了轉化的數學思想，是一道基礎題．