Question

【題目】為慶祝國慶節，某中學團委組織了“歌頌祖國，愛我中華”知識競賽，從參加考試的學生中抽出60名，將其成績(成績均為整數)分成[40，50)，[50，60)，…，[90，100)六組，并畫出如圖所示的部分頻率分布直方圖，觀察圖形，回答下列問題：

(1)求第四組的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；

(2)估計這次考試的及格率(60分及以上為及格)和平均分．

Answer 1

【答案】(1)0.3；圖見解析；(2) 及格率是75%；平均分為71分．

【解析】

(1)利用各組的頻率和等于1可求；

(2)及格率就是[60,100]之間的頻率之和，平均分利用區間中點值和頻率積進行求解.

解：(1)因為各組的頻率和等于1，

所以第四組的頻率為.

補全的頻率分布直方圖如圖所示．

(2)依題意可得第三、四、五、六組的頻率之和為(0.015＋0.030＋0.025＋0.005)×10＝0.75，

則可估計這次考試的及格率是75%.

因為抽取學生的平均分約為45×0.1＋55×0.156＋65×0.15＋75×0.3＋85×0.25＋95×0.05＝71(分)，所以可估計這次考試的平均分為71分．