Question

【題目】已知直線l1：mx＋8y＋n＝0與l2：2x＋my－1＝0互相平行，且l1 ， l2之間的距離為 ，求直線l1的方程．

Answer 1

【答案】解:∵l1∥l2，∴ ，

∴ 或 ，

①當m＝4時，直線l1的方程為4x＋8y＋n＝0，

把l2的方程寫成4x＋8y－2＝0，

∴ ，解得n＝－22或n＝18.

故所求直線的方程為2x＋4y－11＝0或2x＋4y＋9＝0.

②當m＝－4時，直線l1的方程為4x－8y－n＝0，

l2的方程為2x－4y－1＝0，

∴ ，解得n＝－18或n＝22.

故所求直線的方程為2x－4y＋9＝0或2x－4y－11＝0.

【解析】先根據兩條直線平行的性質列方程求得m的值，再根據平行直線間的距離公式列方程求得n的值，即可求得直線l1的方程了.