已知正三棱柱
ABC-A1B1C1的側(cè)棱長(zhǎng)與底面邊長(zhǎng)相等，則
AB1與側(cè)面
ACC1A1所成角的正弦等于( )．
如圖所示建立空間直角坐標(biāo)系，設(shè)正三棱柱的棱長(zhǎng)為2，
O(0,0,0)，
B(
，0,0)，
A(0，－1,0)，
B1(
，0,2)，則
＝(
，1,2)，則
＝(－
，0,0)為側(cè)面
ACC1A1的法向量，由sin
θ＝
＝
.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：不詳
題型：解答題
四棱錐S-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，側(cè)面SBC
底面ABCD．已知
ABC=45
o，AB=2，BC=2
，SA=SB=
．
(1)證明：SA
BC；
(2)求直線SD與平面SAB所成角的正弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：不詳
題型：解答題
如圖，
ABCD是塊矩形硬紙板，其中
AB＝2
AD，
AD＝
，
E為
DC的中點(diǎn)，將它沿
AE折成直二面角
D-AE-B.
(1)求證：
AD⊥平面
BDE；
(2)求二面角
B-AD-E的余弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：不詳
題型：解答題
如圖，在四棱錐
P-ABCD中，已知
PB⊥底面
ABCD，
BC⊥
AB，
AD∥
BC，
AB＝
AD＝2，
CD⊥
PD，異面直線
PA和
CD所成角等于60°.
(1)求證：面
PCD⊥面
PBD；
(2)求直線
PC和平面
PAD所成角的正弦值的大小；
(3)在棱
PA上是否存在一點(diǎn)
E，使得二面角
A-BE-D的余弦值為
？若存在，指出點(diǎn)
E在棱
PA上的位置，若不存在，說(shuō)明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：不詳
題型：解答題
如圖，在直三棱柱
中，
，
，
是
中點(diǎn).
（1）求證：
平面
；
（2）求直線
與平面
所成角的正弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：不詳
題型：單選題
如圖，四面體ABCD中，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，記
=，
=，
=，則
=（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：不詳
題型：填空題
如圖，在三棱錐
中，
，
，
，
，則BC和平面ACD所成角的正弦值為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：不詳
題型：解答題
如圖，在直四棱柱
中，底面
為平行四邊形，且
，
，
，
為
的中點(diǎn).
（1） 證明：
∥平面
；
（2）求直線
與平面
所成角的正弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：不詳
題型：解答題
已知
(1,2),
(-3,2)，當(dāng)
k為何值時(shí)
與
平行?
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