Question

如圖，CD是⊙O的切線，T為切點，A是 上的一點，若∠TAB=100°，則∠BTD的度數為     ．

Answer 1

【答案】分析：設點E是優弧TB上一點，連接TE、BE，根據圓內接四邊形的對角互補知，∠E=180°-∠A=80°，再根據弦切角定理知，∠DTB=∠E=80°．
解答：解：∵四邊形ABET是圓內接四邊形，
∴∠E=180°-∠A=80°，
又CD是⊙O的切線，T為切點，
∴∠DTB=∠E=80°．
故答案為：80°．
點評：本題利用了圓內接四邊形的性質和弦切角定理求解．屬于基礎題．