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如圖所示，已知⊙O的半徑為5，兩弦AB、CD相交于AB的中點E，且AB＝8，CE∶ED＝4∶9，則圓心到弦CD的距離為

A.  B.
C.  D.
A
過O作OH⊥CD，連接OD，則DH＝CD，由相交弦定理知AE·BE＝CE·DE，而AE＝EB＝4.可設CE＝4x，則DE＝9x，所以4×4＝4x×9x，解得x＝，

即OH＝＝＝.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，AB∥CD，OD2＝OB·OE.

求證：AD∥CE.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示,AB是☉O的直徑,P是AB延長線上的一點,過P作☉O的切線,切點為C,PC=2,若∠CAP=30°,則PB=　　　. 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，四邊形ABCD內接于⊙O，AD∶BC＝1∶2，AB＝35，PD＝40，則過點P的⊙O的切線長是________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知⊙O和⊙O內一點P，過P的直線交⊙O于A、B兩點，若PA·PB＝24，OP＝5，則⊙O的半徑長為_____________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，在直角梯形ABCD中，AB＝7，AD＝2，BC＝3.設邊AB上的一點P，使得以P、A、D為頂點的三角形和以P、B、C為頂點的三角形相似，那么這樣的點P有

A．1個  B．2個
C．3個  D．4個

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，PA、PB是⊙O的兩條切線，A、B為切點，連接OP交AB于C，連接OA、OB，則圖中等腰三角形、直角三角形的個數分別為

A．1,2    B．2,2     C．2,6    D．1,6

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于點D，AD＝4，sin∠ACD＝，則CD＝________，BC＝________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，⊙O的兩條弦AD和CB相交于點E，AC和BD的延長線相交于點P，下面結論：①PA·PC＝PD·PB；②PC·CA＝PB·BD；③CE·CD＝BE·BA；④PA·CD＝PD·AB.
其中正確的有

A．1個   B．2個   C．3個   D．4個

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同步練習冊答案
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