設
是奇函數，
是偶函數，并且
，求和表達式。
口算題卡北京婦女兒童出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
設函數
，其中
表示不超過
的最大整數，如
.
（1）求
的值；
（2）若在區間
上存在x，使得
成立，求實數k的取值范圍；
（3）求函數
的值域.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）
已知函數
，
，記
。
（Ⅰ）判斷
的奇偶性，并證明；
（Ⅱ）對任意
，都存在
，使得
，
.若
，求實數
的值；
（Ⅲ）若
對于一切恒成立，求實數
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分12分）
已知函數f (x)＝－
ax3＋
x2＋(a－1)x－
(x＞0)，(aÎR)．
(Ⅰ)當0＜a＜時，討論f (x)的單調性；
(Ⅱ)若f (x)在區間(a, a＋1)上不具有單調性，求正實數a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
，且
在
處取得極值.
（1）求
的值；
（2）若當
時，
恒成立，求
的取值范圍；
（3）對任意的
是否恒成立？如果成立，給出證明，如果不成立，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分15分） 已知函數f(x)＝－1＋2
sinxcosx＋2cos2x.
(1)求f(x)的單調遞減區間；
(2)求f(x)圖象上與原點最近的對稱中心的坐標；
(3)若角α，β的終邊不共線，且f(α)＝f(β)，求tan(α＋β)的值．
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，
。
的圖象過點
，且函數
的圖象關于
軸對稱；
的值及函數
的單調區間；
，設函數
的圖象關于直線
=π對稱，其中
為常數，且
．
的最小正周期；
的圖象經過點
，求函數
上的取值范圍．
是定義在R上的奇函數，且對任意
，當
時，都有
.
對任意
恒成立，求實數k的取值范圍.