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在直角坐標系中,曲線的參數方程為(為參數),若以直角坐標系點為極點,軸正方向為極軸,且長度單位相同,建立極坐標系,得直線的極坐標方程為.求直線與曲線交點的極坐標.

試題分析:求直線與曲線交點的極坐標,可先直線與曲線交點直角坐標..先根據,消去參數,注意范圍:.再根據得直線的方程:,由 , 解得. 所以交點的極坐標為.
直線的直角坐標方程為,故直線的傾斜角為
曲線的普通方程為 ,
 , 解得. 所以交點的極坐標為.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知曲線C的極坐標方程是,以極點為平面直角坐標系的原點,極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標系,直線L的參數方程是(t是參數).
(1)將曲線C的極坐標方程和直線L參數方程轉化為普通方程;
(2)若直線L與曲線C相交于M、N兩點,且,求實數m的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知曲線C (t為參數), C為參數)。
(1)化C,C的方程為普通方程,并說明它們分別表示什么曲線;
(2)若C上的點P對應的參數為,Q為C上的動點,求中點到直線
  (t為參數)距離的最小值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知動點P,Q都在曲線C: (t為參數)上,對應參數分別為t=與t=2 (0<<2π),M為PQ的中點.
(1)求M的軌跡的參數方程;
(2)將M到坐標原點的距離d表示為的函數,并判斷M的軌跡是否過坐標原點.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知曲線的極坐標方程是,直線的參數方程是(為參數).
設直線與軸的交點是,是曲線上一動點,求的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

極坐標系中,已知圓心C,半徑r=1.
(1)求圓的直角坐標方程;
(2)若直線與圓交于兩點,求弦的長.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

選修4-4:坐標系與參數方程
在直角坐標系xOy中,圓C的參數方程
x=1+cosφ
y=sinφ
(φ為參數).以O為極點,x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系.
(Ⅰ)求圓C的極坐標方程;
(Ⅱ)直線l的極坐標方程是ρ(sinθ+
3
cosθ
)=3
3
,射線OM:θ=
π
3
與圓C的交點為O,P,與直線l的交點為Q,求線段PQ的長.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

過點作傾斜角為的直線與曲線交于點
的最小值及相應的的值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在平面直角坐標系下,曲線,曲線.若曲線有公共點,則實數的取值范圍是____________.

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同步練習冊答案
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