【題目】如圖是1990年-2017年我國勞動年齡（15-64歲）人口數量及其占總人口比重情況：
根據圖表信息，下列統計結論不正確的是（ ）
A. 2000年我國勞動年齡人口數量及其占總人口比重的年增幅均為最大
B. 2010年后我國人口數量開始呈現負增長態勢
C. 2013年我國勞動年齡人口數量達到峰值
D. 我國勞動年齡人口占總人口比重極差超過
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某企業參加
項目生產的工人為
人，平均每人每年創造利潤
萬元.根據現實的需要，從項目中調出
人參與
項目的售后服務工作，每人每年可以創造利潤
萬元（
），項目余下的工人每人每年創造利圖需要提高
（1）若要保證項目余下的工人創造的年總利潤不低于原來名工人創造的年總利潤，則最多調出多少人參加項目從事售后服務工作？
（2）在（1）的條件下，當從項目調出的人數不能超過總人數的
時，才能使得項目中留崗工人創造的年總利潤始終不低于調出的工人所創造的年總利潤，求實數
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標坐標系
中，曲線
的參數方程為
（
為參數），曲線
： 
.以
為極點， 
軸的非負半軸為極軸，與直角坐標系
取相同的長度單位，建立極坐標系.
（1）求曲線
的極坐標方程；
（2）射線
（
）與曲線
的異于極點的交點為
，與曲線
的交點為
，求
.
【答案】(1) 
的極坐標方程為
， 
的極坐標方程為
；(2) 
.
【解析】試題分析：（1）先根據三角函數平方關系消參數得曲線
，再根據
將曲線
的
極坐標方程；（2）將
代人曲線
的極坐標方程，再根據
求
.
試題解析：（1）曲線
的參數方程
（
為參數）
可化為普通方程
，
由
，可得曲線
的極坐標方程為
，
曲線
的極坐標方程為
.
（2）射線
（
）與曲線
的交點
的極徑為
，
射線
（
）與曲線
的交點
的極徑滿足
，解得
，
所以
.
【題型】解答題
【結束】
23
【題目】設函數
．
（1）設
的解集為
，求集合；
（2）已知
為（1）中集合中的最大整數，且
（其中
，
，
為正實數），求證：
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】畢達哥拉斯樹是由畢達哥拉斯根據“勾股定理”所畫出來的一個可以無限重復的圖形，也叫“勾股樹”，其是由一個等腰直角三角形分別以它的每一條邊向外作正方形而得到.圖1所示是第1代“勾股樹”，重復圖1的作法，得到第2代“勾股樹”(如圖2)，如此繼續.若“勾股樹”上共得到8191個正方形，設初始正方形的邊長為1，則最小正方形的邊長為（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某中學2018年的高考考生人數是2015年高考考生人數的
倍，為了更好地對比該校考生的升學情況，統計了該校2015年和2018年的高考情況，得到如圖柱狀圖：
則下列結論正確的是
A. 與2015年相比，2018年一本達線人數減少
B. 與2015年相比，2018年二本達線人數增加了
倍
C. 2015年與2018年藝體達線人數相同
D. 與2015年相比，2018年不上線的人數有所增加
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，設拋物線C1:
的準線1與x軸交于橢圓C2：
的右焦點F2，F1為C2的左焦點.橢圓的離心率為
，拋物線C1與橢圓C2交于x軸上方一點P，連接PF1并延長其交C1于點Q，M為C1上一動點，且在P，Q之間移動.
（1）當
取最小值時，求C1和C2的方程；
（2）若△PF1F2的邊長恰好是三個連續的自然數，當△MPQ面積取最大值時，求面積最大值以及此時直線MP的方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，側面BCC1B1是菱形，AC=BC=2，∠CBB1=
，點A在平面BCC1B1上的投影為棱BB1的中點E．
（1）求證：四邊形ACC1A1為矩形；
（2）求二面角E-B1C-A1的平面角的余弦值．
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