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如圖,四棱錐中,底面是平行四邊形,側面,點在側棱上,
.
(1)求證:平面平面;
(2)若所成角為,二面角的大小為,求與平面所成角的大小.

(2)
(1)

,



(2)



分別以軸建立空間直角坐標系,如圖所示
,所成角為,

,則,
,
、的一個法向量分別為,則

,
解得
同理:由,解得
由題意:

,化簡并整理得:,


的一個法向量分別為,則
,即,解得

與平面所成角的大小為
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在三棱錐中,底面是以為直角的等腰三角形.又在底面上的射影在線段上且靠近點,,, 和底面所成的角為.                          
(Ⅰ)求點到底面的距離;
(Ⅱ)求二面角的大小的正切值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

把正方形ABCD沿對角線AC折起,當A、B  C、D四點為頂點的三棱錐體積最大時,直線BD與平面ABC所成的角的大小為(   )
A.      B.      C.       D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知直三棱柱中,,點N是的中點,求二面角的平面角的大小。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題


(1)求證:平面EFG∥平面CB1D1;
(2)求證:平面CAA1C1⊥平面CB1D1  ;
(3)求異面直線FG、B1C所成的角

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

過正方形ABCD的頂點A作線段AA1⊥平面ABCD,且AA1=AB,則平面ABA1與平面CDA1所成的二面角的度數是(    )
A.30°B.45°C.60°D.90°

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

正四棱錐的一個對角截面與一個側面的面積比為,則其側面與底面的夾角為(     ).
、;    ;   ;    、 .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)

如圖,在正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,AA1=AB,點E、M分別為A1B、C1C的中點,過點A1,B,M三點的平面A1BMN交C1D1于點N.
(Ⅰ)求證:EM∥平面A1B1C1D1
(Ⅱ)求二面角B—A1N—B1的正切值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知四棱柱的底面為正方形,側棱與底面邊長相等,在底面內的射影為正方形的中心,則與底面所成角的正弦值等于(   )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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