Question

【題目】函數y=f（x）的導函數y=f′（x）的圖象如圖所示，則函數y=f（x）的圖象可能是（ ）

A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】D
【解析】解：由當f′（x）＜0時，函數f（x）單調遞減，當f′（x）＞0時，函數f（x）單調遞增，
則由導函數y=f′（x）的圖象可知：f（x）先單調遞減，再單調遞增，然后單調遞減，最后單調遞增，排除A，C，
且第二個拐點（即函數的極大值點）在x軸上的右側，排除B，
故選D
根據導數與函數單調性的關系，當f′（x）＜0時，函數f（x）單調遞減，當f′（x）＞0時，函數f（x）單調遞增，根據函數圖象，即可判斷函數的單調性，然后根據函數極值的判斷，即可判斷函數極值的位置，即可求得函數y=f（x）的圖象可能